Книга написана на основе курса лекций и семинаров по теории представлений, которые автор вел в Московском университете. В первой части собраны необходимые сведения из разных областей математики, существенно используемые в теории представлений и не входящие в обязательные программы младших курсов университетов. Во второй части излагаются основные методы и результаты теории представлений. Особое внимание уделяется предложенному автором методу орбит в теории унитарных представлений групп Ли. В третьей части разобраны примеры ,иллюстрирующие применения общих методов и теорем в конкретных ситуациях.