Рассказывается о связи между системами линейных неравенств и выпуклыми многогранниками, дается описание множества всех решений системы линейных неравенств, изучаются вопросы совместности и несовместности; наконец, дается понятие о линейном программировании как об одной их глав теории систем линейных неравенств. Дается доказательств теоремы двойственности линейного программирования.