Предлагаемая читателю книга содержит основные результаты теории матриц и матричных неравенств. В первой части излагаются известные положения линейной алгебры и теории матриц. Во вторую часть входит обзор результатов по оценкам детерминантов и перманентов матриц, сумм и произведений значений выпуклых и вогнутых функций на собственных и сингулярных числах матриц. В третьей части содержится обзор результатов по проблеме локализации собственных значений матриц. Книга будет полезна студентам и аспирантам математических вузов, изучающим линейную алгебру, а также специалистам-математикам и всем, кого интересуют вопросы, связанные с матрицами или матричными неравенствами.