В сборник включены работы за 2004 г., посвященные исследованиям фундаментального и прикладного характера в области нелинейной и хаотической динамики, управлению в условиях неопределенности, оптимизации, стабилизации и устойчивости сложных систем и вопросам их применения в биотехнологии, информатике, экономике и других высокотехнологичных сферах. Содержание: Теория систем автоматического управления с переменной структурой: зарождение и начальный этап развития. Алгоритмы робастного обращения векторных линейных систем. Оптимальное граничное управление процессом колебаний струны на одном конце при свободном втором конце. О природе хаотических аттракторов. Интегральные представления в теории управляемых систем. Синтез регуляторов для гашения колебаний динамических систем в условиях неопределенности. Синтез конечномерных регуляторов для объектов с запаздыванием. О построении бифуркационной поверхности существования гомоклинических и гетероклинических контуров в системе Лоренца. Некоторые алгоритмы обращения дискретных систем. Оценка радиусов неустойчивости полиномов произвольной степени. Сценарий образования хаотических аттракторов в системе Чуа. Об асимптотической устойчивости и неустойчивости дифференциальной системы по линейному приближению Коппеля—Конти. Обобщенные линейные динамические системы и проблема классификации. О решении нелокальной задачи первого рода для гиперболического уравнения. Необходимые условия оптимальности первого порядка для задачи оптимального прохождения через заданную область. Необходимые условия минимума в задаче оптимального импульсного управления. Алгоритмы с квадратичной скоростью сходимости в задаче захвата точки семейством выпуклых тел. О выпуклой двухуровневой задаче оптимизации. Сингулярные возмущения некоторых порождающих периодических орбит ограниченной задачи трех тел. О сходимости оптимальных управлений в некоторых оптимизационных задачах. Вычисление эластичности и эффекта масштаба в анализе эффективности сложных систем. Выбор решения в одношаговых биматричных играх. О методе прототипов проектирования сложных динамических систем. Разрешение конфликтов при частичном пересечении множеств интересов. Сжатие частично определенной информации. О построении множества достижимости для одной задачи управления с фазовыми ограничениями.